Catena di Markov Monte Carlo

I metodi Monte Carlo basati su Catena di Markov (MCMC) sono una classe di algoritmi per il campionamento da distribuzioni di probabilità basata sulla costruzione di una catena di Markov avente come distribuzione di equilibrio (o stazionaria) la distribuzione desiderata. Dopo aver simulato un grande numero di passi della catena si può quindi usare i valori estratti come campione della distribuzione desiderata.

Solitamente non è difficile costruire una catena di Markov con le proprietà desiderate, ma non è sempre possibile determinare a priori quanti passi sono necessari per convergere con un errore accettabile alla distribuzione stazionaria^[1]. Una MCMC è tanto migliore quanto minore è il suo tempo di mixing, ossia di convergenza alla distribuzione stazionaria, partendo da una posizione arbitraria^[2].